Григорий Остер родился 27 ноября 1947 года в Одессе, позже семья переехала в Ялту. Любовь к чтению ему привила мать, работавшая библиотекарем в клубе моряков; в старших классах он увлекся поэзией и начал писать стихи.
После школы он служил на Северном флоте, а в 1970 году поступил на заочное отделение драматургического факультета Литературного института имени А. Горького, который окончил в 1982 году. Первая книга вышла в 1974 году, а известность как детскому автору принес дебют в сказочной прозе для детей в 1975 году.
В 2002 году писатель был награжден Государственной премией Российской Федерации.