Григорий Кружков родился 14 сентября 1945 года в Москве. Его отец был музыкантом, работал в военном оркестре, мать - воспитательницей детского сада. Детство будущий поэт провел в Перловке подмосковных Мытищ; еще в школе увлекся английским языком и начал переводить стихи, а рядом с этим были спорт, шахматы и собственный интерес к поэзии.
После школы он поступил на вечернее отделение Московского энергетического института и работал слесарем, затем перешел на физический факультет Томского государственного университета. После университета учился в аспирантуре Института физики высоких энергий в Протвино. Первые публикации появились в томской областной молодежной газете, а в 1971 году вышли его первые переводы из Теофиля Готье и Эдгара По.
Позднее он работал редактором поэзии журнала «Огонек», стал членом Союза писателей Москвы и ПЕН-клуба. Йейтсе и русском неоромантизме, получив степень PhD по русской литературе; с 2001 года преподает в РГГУ на кафедре теории и практики перевода.
Его знают как поэта и переводчика, связанного прежде всего с английской поэзией: среди переводимых им авторов - Шекспир и Джон Донн. В этих книгах встречаются английские загадки и сопоставления английских и русских пословиц, поэтому чтение становится еще и внимательным знакомством с языком.
