Алексей Лаптев родился в 1905 году в Москве.
Автора называют лучшим иллюстратором «Мертвых душ» Н. Гоголя и «Приключений Незнайки и его друзей» Н. Носова; созданные им образы стали эталоном высокого мастерства в этой области.
Работы художника представлены в Государственном музее изобразительных искусств имени А. Пушкина, Государственном Русском музее и Государственной Третьяковской галерее. Он неоднократно участвовал в выставках на родине и за рубежом, был Заслуженным деятелем искусств РСФСР и членом-корреспондентом Академии художеств СССР. Художник умер в Москве в 1965 году.
